برای یافتن دامنه تابع \( f(x) = \frac{\sqrt{4x - 4}}{x - 2} \) باید شرایط زیر را بررسی کنیم:
1. **مخرج صفر نباشد**:
\( x - 2 \neq 0 \)
بنابراین \( x \neq 2 \).
2. **درون رادیکال غیر منفی باشد**:
\( 4x - 4 \geq 0 \)
\( 4x \geq 4 \)
\( x \geq 1 \).
برای به دست آوردن دامنه، تقاطع این دو شرط را میگیریم:
دامنه:
\( x \geq 1 \) و \( x \neq 2 \)، یعنی \( x \in [1, 2) \cup (2, \infty) \).
