برای نوشتن معادله خطی که موازی با خط \( y = \frac{1}{2}x - 5 \) و از نقطه \((4,0)\) میگذرد، میتوانیم به این صورت عمل کنیم:
1. **شیب خط موازی**: شیب خط \( y = \frac{1}{2}x - 5 \) برابر \(\frac{1}{2}\) است. بنابراین خط موازی نیز همین شیب را دارد.
2. **استفاده از فرمول نقطه-شیب**:
فرمول نقطه-شیب به صورت زیر است:
\[
y - y_1 = m(x - x_1)
\]
که در آن \(m\) شیب خط و \((x_1, y_1)\) یک نقطه روی خط است. در این مثال \((x_1, y_1) = (4,0)\) و \(m = \frac{1}{2}\).
3. **جایگذاری در فرمول**:
\[
y - 0 = \frac{1}{2}(x - 4)
\]
\[
y = \frac{1}{2}x - 2
\]
پس معادله خطی موردنظر که موازی با خط داده شده است و از نقطه \((4,0)\) میگذرد به صورت \( y = \frac{1}{2}x - 2 \) میباشد.
