برای رسم خط \( y = 2x - 3 \) و بررسی قرارگیری نقطه \((5, 3)\) روی این خط مراحل زیر را انجام میدهیم:
### رسم خط:
1. **یافتن نقاط**:
- اگر \( x = 0 \)، آنگاه \( y = 2(0) - 3 = -3 \). پس نقطه \((0, -3)\) یکی از نقاط خط است.
- اگر \( y = 0 \)، آنگاه \( 0 = 2x - 3 \) از اینجا \( 2x = 3 \) و \( x = \frac{3}{2} \). پس نقطه \((\frac{3}{2}, 0)\) نیز نقطه دیگری است.
2. **رسم خط**:
- نقطه \((0, -3)\) و \((\frac{3}{2}, 0)\) را روی محور رسم کنید و آنها را به هم وصل کنید تا خط مورد نظر به دست آید.
### بررسی قرارگیری نقطه \((5, 3)\) روی خط:
- جایگذاری مقدار \( x = 5 \) در معادله:
\[
y = 2(5) - 3 = 10 - 3 = 7
\]
- مقدار \( y \) بهدستآمده ۷ است، اما در نقطه \((5, 3)\) مقدار \( y \) برابر ۳ است. بنابراین نقطه \((5, 3)\) روی این خط قرار ندارد.
به این ترتیب، نقطه \((5, 3)\) روی خط \( y = 2x - 3 \) نیست.
