برای حل این سوال به دو بخش میپردازیم:
### الف) محاسبه مقاومت ویژه سیم
طبق فرمول مقاومت الکتریکی:
\[ R = \rho \times \frac{L}{A} \]
که در آن:
- \( R = 123 \times 5913 \) اهم است
- \( L = 1 \) متر است
- \( A = 3 \times 10^{-6} \) متر مربع است
مقاومت ویژه (\( \rho \)) را از فرمول بالا میتوان به دست آورد:
\[ 123 \times 5913 = \rho \times \frac{1}{3 \times 10^{-6}} \]
بنابراین:
\[ \rho = 123 \times 5913 \times 3 \times 10^{-6} \]
ابتدا حاصلضرب 123 و 5913 را محاسبه کنید و سپس در 3 و \(10^{-6}\) ضرب کنید.
### ب) چگونه مقاومت ویژه سیم بر اثر درجه حرارت تغییر مییابد؟
فرمول تغییر مقاومت ویژه با درجه حرارت به صورت زیر است:
\[ \rho_t = \rho_0 (1 + \alpha \Delta T) \]
که در آن:
- \( \alpha = 2 \times 10^{-3} \) \(K^{-1}\)
- مقاومت اولیه (\(\rho_0\)) همان مقاومتی است که در قسمت