برای اثبات اینکه \( BC = DE \) میتوان از مفهوم تساوی مثلثها استفاده کرد. در تصویر، مثلث \( ABC \) و مثلث \( EDC \) مشابه یکدیگر هستند.
مشابهت یا تساوی این دو مثلث را بر اساس تطابق ضلعها و زوایای آنها میتوان نشان داد:
1. ضلع \( AC \) و \( DE \) برابر هستند که با دو خط تیره نشان داده شدهاند.
2. زاویه \( \angle BAC \) با زاویه \( \angle DEC \) برابر است زیرا این دو زوایای مقابل به راس بوده و برابرند.
3. ضلع \( AB \) با ضلع \( ED \) برابر هستند که با یک خط تیره نشان دادهشدهاند.
بنابراین، با این اطلاعات، میتوان نتیجه گرفت که \( BC = DE \).
