الف) بین \( \frac{2}{3} \) و \( \frac{\sqrt{2}}{3} \) دو کسر به صورت زیر قابل نوشتن است:
ابتدا مقدار تقریبی \(\sqrt{2}\) را حساب کنید:
\[
\sqrt{2} \approx 1.414
\]
بنابراین:
\[
\frac{2}{3} \approx 0.666
\quad و \quad
\frac{\sqrt{2}}{3} \approx 0.471
\]
دو کسر میتوانند به صورت \( \frac{0.5}{1} \) و \( \frac{0.6}{1} \) باشند.
ب) بین \( \sqrt[3]{5} \) و \( 3 \) دو عدد گنگ به صورت زیر قابل نوشتن است:
ابتدا مقدار تقریبی \(\sqrt[3]{5}\) را حساب کنید:
\[
\sqrt[3]{5} \approx 1.71
\]
دو عدد گنگ مانند \( 2 \) و \( 2.5 \) در این بازه قرار دارند و گنگ هم هستند.
ج) عدد \(\sqrt{5} + (-3)\) یا به طور سادهتر \(\sqrt{5} - 3\) را بررسی کنید:
ابتدا مقدار تقریبی \(\sqrt{5}\) را حساب کنید:
\[
\sqrt{5} \approx 2.236
\]
بنابراین:
\[
\sqrt{5} - 3 \approx 2.236 - 3 \approx -0.764
\]
عدد \( -0.764 \) بین دو عدد صحیح \( -1 \) و \( 0 \) قرار دارد.
