الف) بین \( \frac{2}{3} \) و \( \frac{\sqrt{2}}{3} \) دو کسر به صورت زیر قابل نوشتن است:
ابتدا مقدار تقریبی \(\sqrt{2}\) را حساب کنید:
\[
\sqrt{2} \approx 1.414
\]
بنابراین:
\[
\frac{2}{3} \approx 0.666
\quad و \quad
\frac{\sqrt{2}}{3} \approx 0.471
\]
دو کسر می‌توانند به صورت \( \frac{0.5}{1} \) و \( \frac{0.6}{1} \) باشند.
ب) بین \( \sqrt[3]{5} \) و \( 3 \) دو عدد گنگ به صورت زیر قابل نوشتن است:
ابتدا مقدار تقریبی \(\sqrt[3]{5}\) را حساب کنید:
\[
\sqrt[3]{5} \approx 1.71
\]
دو عدد گنگ مانند \( 2 \) و \( 2.5 \) در این بازه قرار دارند و گنگ هم هستند.
ج) عدد \(\sqrt{5} + (-3)\) یا به طور ساده‌تر \(\sqrt{5} - 3\) را بررسی کنید:
ابتدا مقدار تقریبی \(\sqrt{5}\) را حساب کنید:
\[
\sqrt{5} \approx 2.236
\]
بنابراین:
\[
\sqrt{5} - 3 \approx 2.236 - 3 \approx -0.764
\]
عدد \( -0.764 \) بین دو عدد صحیح \( -1 \) و \( 0 \) قرار دارد.
الف) بین
2
3
3
2
و
2
3
3
2
دو کسر به صورت زیر قابل نوشتن است: ابتدا مقدار تقریبی
2
2
را حساب کنید:
2
≈
1.414
2
≈1.414
بنابراین:
2
3
≈
0.666
و
2
3
≈
0.471
3
2
≈0.666و
3
2
≈0.471
دو کسر می‌توانند به صورت
0.5
1
1
0.5
و
0.6
1
1
0.6
باشند. ب) بین
5
3
3
5
و
3
3 دو عدد گنگ به صورت زیر قابل نوشتن است: ابتدا مقدار تقریبی
5
3
3
5
را حساب کنید:
5
3
≈
1.71
3
5
≈1.71
دو عدد گنگ مانند
2
2 و
2.5
2.5 در این بازه قرار دارند و گنگ هم هستند. ج) عدد
5
+
(
−
3
)
5
+(−3) یا به طور ساده‌تر
5
−
3
5
−3 را بررسی کنید: ابتدا مقدار تقریبی
5
5
را حساب کنید:
5
≈
2.236
5
≈2.236
بنابراین:
5
−
3
≈
2.236
−
3
≈
−
0.764
5
−3≈2.236−3≈−0.764
عدد
−
0.764
−0.764 بین دو عدد صحیح
−
1
−1 و
0
0 قرار دارد.
