برای حل این سوالات به ترتیب زیر عمل میکنیم:
1. \(|10 - 2 : 4 \times 3 - 3|\):
ابتدا عملیات داخل قدر مطلق را از چپ به راست انجام میدهیم:
\[
3 \times 4 = 12
\]
\[
12 : 2 = 6
\]
حالا ادامه میدهیم:
\[
10 - 6 - 3 = 1
\]
حالا قدر مطلق گرفته میشود:
\[
|1| = 1
\]
2. \(|2 - \sqrt{5}|\):
تقریبی برای \(\sqrt{5}\) به صورت \(2.236\) وجود دارد. سپس:
\[
2 - \sqrt{5} \approx 2 - 2.236 = -0.236
\]
حالا قدر مطلق گرفته میشود:
\[
|-0.236| = 0.236
\]
3. \(\sqrt{(\sqrt{11} - 3)^2}\):
ابتدا عبارت \((\sqrt{11} - 3)^2\) را بسط میدهیم:
\[
(\sqrt{11} - 3)^2 = 11 - 2 \times 3 \times \sqrt{11} + 9 = 20 - 6\sqrt{11}
\]
حالا زیر رادیکال داریم:
\[
\sqrt{(\sqrt{11} - 3)^2} = |\sqrt{11} - 3|
\]
کم و بیش، اگر \(\sqrt{11} \approx 3.316\)، آنگاه:
\[
|\sqrt{11} - 3| = |3.316 - 3| = 0.316
\]
در نهایت، پاسخها به ترتیب برابرند با:
1. \(1\)
2. \(0.236\)
3. \(0.316\)
