برای حل این مسئله، فرض کنید تعداد اولیه افرادی که زمین میانشان تقسیم شده، \( n \) نفر است.
1. هر نفر \( \frac{1}{5} \) از زمین را دریافت کرده است. یعنی:
\[
\frac{1}{5} = \frac{1}{n}
\]
با این معادله خواهیم داشت:
\[
n = 5
\]
2. سپس یک نفر دیگر به گروه اضافه شده و تقسیم‌بندی جدید به نحوی شده که هر نفر \( \frac{1}{6} \) زمین را دریافت کرده است.
\[
\frac{1}{6} = \frac{1}{(n + 1)}
\]
و با جای‌گذاری \( n = 5 \)، خواهیم داشت:
\[
\frac{1}{6} = \frac{1}{(5 + 1)}
\]
که معادله صحیحی است.
پس در ابتدا 5 نفر بوده‌اند.
