اشتراک و مشترک

بله، این تصویر مربوط به سوالی از ریاضی نهم است. حالا به بررسی بخش‌های مختلف آن می‌پردازم: 1. **اشتراک دو مجموعه \( A \) و \( B \) به زبان فارسی و ریاضی:** - **تعریف فارسی:** اشتراک دو مجموعه، مجموعه‌ای است که شامل تمام عناصر مشترک بین آن دو مجموعه است. - **تعریف ریاضی:** اگر \( A \) و \( B \) دو مجموعه باشند، اشتراک آن‌ها به صورت \( A \cap B \) نشان داده می‌شود. 2. **اجتماع دو مجموعه \( A \) و \( B \) به زبان فارسی و ریاضی:** - **تعریف فارسی:** اجتماع دو مجموعه، مجموعه‌ای است که شامل تمامی عناصر هر دو مجموعه است. - **تعریف ریاضی:** اگر \( A \) و \( B \) دو مجموعه باشند، اجتماع آن‌ها به صورت \( A \cup B \) نشان داده می‌شود. 3. **نوشتن مجموعه‌های خواسته شده با اعضایشان بر اساس نمودار:** - مجموعه \( E \) شامل عناصر: \( \{g, h, i, m\} \) - مجموعه \( F \) شامل عناصر: \( \{k, l, i, m\} \) - اجتماع \( E \cup F \) شامل تمام عناصر هر دو مجموعه: \( \{g, h, i, k, l, m\} \) - اشتراک \( E \cap F \) شامل عناصر مشترک: \( \{i, m\} \) 4. **تفاضل دو مجموعه \( A \) و \( B \) به زبان فارسی و ریاضی:** - **تعریف فارسی:** تفاضل دو مجموعه، مجموعه‌ای است که شامل عناصری است که در مجموعه اول هستند ولی در مجموعه دوم نیستند. - **تعریف ریاضی:** اگر \( A \) و \( B \) دو مجموعه باشند، تفاضل آن‌ها به صورت \( A - B \) نشان داده می‌شود.