به نظر میرسد سوال مرتبط با ریاضی نهم باشد. مسأله به این شکل است که نقطه \( E \) وسط ضلع \( AB \) است و مثلث \( ECD \) متساوی الساقین است. برای اثبات این موضوع باید طول اضلاع \( CE \) و \( DE \) را با هم برابر نشان دهیم.
فرض کنیم طول ضلع \( AB \) برابر \( x \) باشد. از آنجا که \( E \) وسط \( AB \) است، طول \( AE \) و \( EB \) هر کدام \( \frac{x}{2} \) میشود.
برای اثبات متساوی الساقین بودن مثلث \( ECD \)، باید نشان دهیم \( CE = DE \).
اگر مربع \( ABCD \) باشد، طول هر ضلع مربع برابر \( x \) است و \( C \) و \( D \) در دو طرف مقابل مربع قرار دارند.
بنابراین، طولهای \( CE \) و \( DE \) برابر خواهند بود و میتوان نتیجه گرفت که مثلث \( ECD \) متساوی الساقین است.
این اثبات نشان میدهد که چون طولهای \( CE \) و \( DE \) با هم برابرند، مثلث \( ECD \) متساوی الساقین است.
