برای حل این مسئله، ابتدا متوجه میشویم که داریم دو مربع مشابه با نسبت تشابه \( \frac{5}{3} \).
فرض کنید طول ضلع مربع اول \( a \) و طول ضلع مربع دوم \( b \) باشد. با توجه به نسبت تشابه، داریم:
\[
\frac{a}{b} = \frac{5}{3}
\]
اگر \( a = 12 \) باشد، میخواهیم \( b \) را پیدا کنیم:
\[
\frac{12}{b} = \frac{5}{3}
\]
سپس نسبت را حل میکنیم تا \( b \) را پیدا کنیم:
ضرب داخلی (ضرب در وسطها) به ما میدهد:
\[
12 \times 3 = b \times 5
\]
این معادله تبدیل میشود به:
\[
36 = 5b
\]
با تقسیم هر دو طرف بر 5 داریم:
\[
b = \frac{36}{5} = 7.2
\]
بنابراین طول ضلع مربع دوم \( 7.2 \) واحد است.
