برای حل نامعادله \( x^2 + 1 \geq 0 \)، به این صورت عمل می‌کنیم:
1. **تحلیل علامت:**
\- برای هر عدد حقیقی \( x \)، مربع آن یعنی \( x^2 \) همواره بزرگتر یا مساوی صفر است.
\- به این ترتیب \( x^2 + 1 \) همواره بزرگتر یا مساوی 1 خواهد بود، چون 1 را به عدد غیرمنفی \( x^2 \) اضافه می‌کنیم.
2. **نتیجه‌گیری:**
\- بنابراین، نامعادله \( x^2 + 1 \geq 0 \) برای همه اعداد حقیقی \( x \) صادق است.
به عبارتی، جواب نامعادله همه اعداد حقیقی است.
