برای اثبات این که مجموع زاویههای داخلی هر مثلث ۱۸۰ درجه است، از روش رسم شکل زیر استفاده میکنیم:
1. یک مثلث دلخواه به نام \(ABC\) را رسم کنید.
2. یک خط موازی با یکی از اضلاع مثلث، مثلاً \(BC\)، از یکی از رئوس دیگر، مثلاً \(A\)، رسم کنید.
3. حالا به رئوس دیگر مثلث نگاه کنید. زاویههای تشکیلشده در اثر تقاطع خط موازی با خطوط وصلکننده از رئوس دیگر مثلث (مثلاً از \(B\) و \(C\) به خط موازی) همان زاویههای داخلی مثلث هستند.
4. زاویههایی که در امتداد خط موازی و بر روی همان خط قرار گرفتهاند مکمل یکدیگرند و مجموعشان \(180\) درجه است.
بنابراین، ثابت میشود که مجموع زاویههای داخلی مثلث برابر با \(180\) درجه است.
