گزینه صحیح را انتخاب کنید. ۱) اگر $\vec{a} = \begin{bmatrix} -۱ \\ ۲ \end{bmatrix}$ و $\vec{b} = \begin{bmatrix} -۳ \\ ۶ \end{bmatrix}$ باشد. آنگاه گزینه صحیح کدام است؟ الف) $\vec{a} = ۳\vec{b}$ ب) $\vec{a} = -۳\vec{b}$ ج) $\vec{b} = ۳\vec{a}$ د) $\vec{b} = -۳\vec{a}$

۲) در معادله مختصاتی $\begin{bmatrix} ۲ \\ -۷ \end{bmatrix} = \vec{x} + \begin{bmatrix} -۱ \\ ۴ \end{bmatrix}$ مختصات بردار $\vec{x}$ کدام است؟ الف) $\begin{bmatrix} ۳ \\ -۱۱ \end{bmatrix}$ ب) $\begin{bmatrix} ۱ \\ -۳ \end{bmatrix}$ ج) $\begin{bmatrix} ۳ \\ -۳ \end{bmatrix}$ د) $\begin{bmatrix} ۱ \\ -۱۱ \end{bmatrix}$

با توجه به شکل مقابل : الف) با توجه به شکل مقابل یک تساوی جمع برداری بنویسید. ب) مختصات بردارهای $\vec{BC}$ و $\vec{AB}$ را به دست آورید. [شکل: دستگاه مختصات و چهار نقطه A و B و C و D که با بردارهایی به هم متصل شده‌اند]

اگر $\vec{a} + ۳\vec{i} = \vec{b}$ و $۲\vec{a} = \vec{b}$ باشد مختصات بردارهای $\vec{a}$ و $\vec{b}$ را به دست آورید. $\vec{a} = [\quad ]$ $\vec{b} = [\quad ]$

اگر $\vec{a} + ۳\vec{i} = \vec{b}$ و $\vec{b} = \begin{bmatrix} -۲ \\ ۴ \end{bmatrix}$ باشد ، مختصات بردار $\vec{x} = ۲\vec{a} + \vec{b}$ را به دست آورید.

در تساوی های زیر مقدار $x$ و $y$ را بیابید. $\begin{bmatrix} ۳x - ۷ \\ -۸ \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} ۲ \\ ۴ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} ۷ \\ ۲y + ۱۲ \end{bmatrix}$ | $\begin{bmatrix} -۷ \\ ۵y + ۳ \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} ۲x + ۳ \\ ۷ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} ۴ \\ ۹ \end{bmatrix}$

حاصل جمع های زیر را به دست آورید. $۲ \begin{bmatrix} ۱۲ \\ -۱۰ \end{bmatrix} + ۳ \begin{bmatrix} ۴ \\ -۲ \end{bmatrix} =$ | $\frac{۱}{۲} \begin{bmatrix} ۶ \\ -۴ \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} ۱ \\ ۲ \end{bmatrix} =$

معادله های مختصاتی زیر را حل کنید. $\begin{bmatrix} -۱۹ \\ -۱۱ \end{bmatrix} + ۶\vec{x} = \begin{bmatrix} ۵ \\ ۱ \end{bmatrix}$ | $۳\vec{i} + ۵\vec{j} - ۴\vec{x} = \begin{bmatrix} ۱ \\ -۳ \end{bmatrix}$

در شکل های زیر بردار های حاصل جمع را رسم کنید. [شکل: دو بردار مجزا]

متناظر با بردارهای زیر بردار $\vec{d} = ۲\vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$ را رسم کنید. [شکل: سه بردار a و b و c]