8. برای محاسبه عبارت ریاضی \((\frac{1}{2})^{-4} + 3^{-1} - 1^{-3}\):
1. \((\frac{1}{2})^{-4}\) معکوس عدد \(\frac{1}{2}\) به توان 4 است، یعنی: \(2^4 = 16\).
2. \(3^{-1}\) معکوس 3 است، یعنی: \(\frac{1}{3}\).
3. \(1^{-3}\) برابر است با \(1\)، چون هر توانی از عدد 1 برابر با 1 است.
پس عبارت میشود: \(16 + \frac{1}{3} - 1\).
4. برای جمع و تفریق، ابتدا اعداد را هممخرج کنید: \(\frac{16}{1} - \frac{1}{1} = \frac{15}{1} = 15\).
5. بنابراین، عبارت نهایی میشود: \(15 + \frac{1}{3} = \frac{45}{3} + \frac{1}{3} = \frac{46}{3}\).
9. برای محاسبه عبارت \(\frac{4^{-1} \div 4^2}{2^{-4} \times \frac{1}{2}}\):
1. \(4^{-1}\) معکوس 4 است، یعنی: \
