### سوال اول فاصله دو شهر را داریم که ۱۲ سانتیمتر بر روی نقشه است و این فاصله در واقعیت ۱۲۰ کیلومتر است. مقیاس را به صورت زیر محاسبه می‌کنیم: \[ \text{مقیاس} = \frac{\text{فاصله روی نقشه}}{\text{فاصله واقعی}} = \frac{12 \text{ cm}}{120 \times 1000 \text{ m}} \] ابتدا کیلومتر را به متر تبدیل می‌کنیم: \[ 120 \text{ km} = 120 \times 1000 \text{ m} \] حال مقیاس: \[ \text{مقیاس} = \frac{12}{120000} = \frac{1}{10000} \] ### سوال دوم دو مستطیل داریم که مستطیل کوچکتر دارای طول \(x + 3\) و عرض \(x\) است و مستطیل بزرگتر دارای طول ۴ و عرض ۱۰ است. مساحت مستطیل بزرگتر: \[ \text{مساحت} = 4 \times 10 = 40 \] مساحت مستطیل کوچکتر: \[ \text{مساحت} = x \times (x + 3) = x^2 + 3x \] برای برابر بودن مساحت‌ها داریم: \[ x^2 + 3x = 40