برای حل این مسئله هندسی از مطالب زیر استفاده میکنیم:
**صورت مسئله**: باید ثابت کنیم که اگر چهارضلعی \(ABCD\) محاطی باشد (یعنی دایره ای به مرکز \(O\) از تمامی رئوس آن عبور کند)، دو زاویه \(\angle BAC\) و \(\angle BDC\) همنهشتند.
**ثابت کردن همنهشتی دو زاویه:**
۱. دانستن اینکه زاویههای مقابل در چهارضلعی محاطی مکمل یکدیگر هستند، میتواند کمککننده باشد. یعنی:
\[
\angle BAC + \angle BDC = 180^\circ
\]
۲. همچنین، به دلیل آنکه مرکز دایره \(O\) موجود در مسئله زاویه \(\angle BAC\) و \(\angle BDC\) را زیرین دارد و این زوایا براساس قوسهای مقابل خود در دایره تشکیل میشوند، باید همنهشتی مستقیم آنها را به نحوی دیگر نشان دهیم.
۳. با توجه به اینکه \(\angle BAC\) و \(\angle BDC\) زاویههای یکسانی از دو قوسهای مشترکی در دایره \(O\) میباشند، آنها با هم برابر خواهند بود.
بنابراین، زاویهها \( \angle BAC \) و \( \angle BDC \) به
