پاسخ بدید تاج میدم

برای حل این مسئله، باید بدانیم که اگر دو مثلث مشابه باشند، نسبت اضلاع متناظر آنها با هم برابر است. در اینجا مثلث‌های \(ABC\) و \(MNO\) مشابه هستند. پس نسبت اضلاع: \[ \frac{4}{x-1} = \frac{5}{10} = \frac{6}{5y} \] بیایید ابتدا از نسبت اول و دوم استفاده کنیم: \[ \frac{4}{x-1} = \frac{5}{10} \] این نسبت را ساده می‌کنیم: \[ \frac{4}{x-1} = \frac{1}{2} \] با ضرب طرفین در وسطین داریم: \[ 4 \times 2 = 1 \times (x-1) \] \[ 8 = x - 1 \] \[ x = 9 \] حالا به نسبت دوم و سوم می‌پردازیم: \[ \frac{5}{10} = \frac{6}{5y} \] ساده کنیم: \[ \frac{1}{2} = \frac{6}{5y} \] باز با ضرب طرفین در وسطین: \[ 1 \times 5y = 2 \times 6 \] \[ 5y = 12 \] \[ y = \frac{12}{5} \] حالا \(x + y\) را پیدا می‌کنیم: \[ x + y = 9 + \frac{12}{5} \] به صورت کسر مخلوط: \[ 9 + \frac{12}{5} = \frac{45}{5} + \frac{12}{5} = \frac{57}{5} = 11.4 \] پس مقدار \(x + y\) برابر است با \(11.4\).

سلام این سوال میتونه دو جواب داشته باشه ولی به جواب دومش کاری نداریم جواب میشه ۵ همونطور که تو تصویر نوشتم