چطوری جواب سوال (ب) میشه 2به توان 14

برای حل سوال (ب) که به صورت \( \large \frac{3^6}{3^{-8}} \) است، باید قانون تقسیم توان‌ها با پایه یکسان را اعمال کنید: قانون تقسیم توان‌ها می‌گوید: \[ \large \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \] در اینجا داریم: \[ \large \frac{3^6}{3^{-8}} = 3^{6 - (-8)} \] وقتی دو منفی کنار هم قرار می‌گیرند، مثبت می‌شود، بنابراین: \[ \large 6 - (-8) = 6 + 8 = 14 \] بنابراین: \[ \large 3^{6 - (-8)} = 3^{14} \] و چون در مسئله خواسته شده که جواب به صورت توان‌های 2 نوشته شود، اگر در سوال به اشتباه \( 2^{14} \) گفته شده باید به جای \( 3^{14} \) در نظر گرفته شود. اما با توجه به متنی که توضیح دادم، \( 3^{14} \) صحیح خواهد بود مگر اینکه پاسخی که سعی در اثبات آن است به نوعی مرتبط با ساختاری از توان‌های 2 باشد.