حداقل و حداکثر عبارت زیر را بیابید

برای پیدا کردن حداقل و حداکثر عبارت \( \sin^2 \alpha \)، باید به محدوده مقادیر تابع \(\sin \alpha\) توجه کنیم. تابع \(\sin \alpha\) همواره بین \(-1\) و \(1\) تغییر می‌کند، یعنی: \[ -1 \leq \sin \alpha \leq 1 \] اگر این مقدار را به توان ۲ برسانیم، محدوده تغییرات \(\sin^2 \alpha\) به صورت زیر خواهد بود: \[ 0 \leq \sin^2 \alpha \leq 1 \] بنابراین: - حداقل مقدار \(\sin^2 \alpha\) برابر \(0\) است (زمانی که \(\sin \alpha = 0\)). - حداکثر مقدار \(\sin^2 \alpha\) برابر \(1\) است (زمانی که \(\sin \alpha = \pm 1\)).