برای حل عبارت \((9+y)^2 + (9-y)^2\) مراحل زیر را دنبال میکنیم:
ابتدا هر کدام از عبارات را جداگانه بسط میدهیم:
1. بسط \((9+y)^2\):
\[
(9+y)^2 = 9^2 + 2 \cdot 9 \cdot y + y^2 = 81 + 18y + y^2
\]
2. بسط \((9-y)^2\):
\[
(9-y)^2 = 9^2 - 2 \cdot 9 \cdot y + y^2 = 81 - 18y + y^2
\]
سپس این دو عبارت بسط داده شده را با هم جمع میکنیم:
\[
(81 + 18y + y^2) + (81 - 18y + y^2) = 81 + 18y + y^2 + 81 - 18y + y^2
\]
با سادهسازی به نتیجه زیر میرسیم:
- \(18y\) و \(-18y\) با یکدیگر حذف میشوند.
- باقیمانده:
\[
81 + 81 + y^2 + y^2 = 162 + 2y^2
\]
پس جواب نهایی \(162 + 2y^2\) است.