برای حل این عبارت، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
عبارت داده شده:
\[ |(\sqrt{2})^3 - (\sqrt{2})^2| - \sqrt{(\sqrt{2} - \sqrt{2})^4} \]
1. **محاسبه \((\sqrt{2})^3\) و \((\sqrt{2})^2\):**
\((\sqrt{2})^3 = (\sqrt{2} \times \sqrt{2} \times \sqrt{2}) = 2\sqrt{2}\)
\((\sqrt{2})^2 = (\sqrt{2} \times \sqrt{2}) = 2\)
پس:
\((\sqrt{2})^3 - (\sqrt{2})^2 = 2\sqrt{2} - 2\)
2. **مقداردهی قدر مطلق:**
\(|2\sqrt{2} - 2|\)
با تقریب \(\sqrt{2} \approx 1.41\)، مقدار میشود:
\(2 \times 1.41 = 2.82\)
\(2.82 - 2 = 0.82\)
پس قدر مطلق آن برابر است با \(0.82\).
3. **محاسبه عبارت دوم:**
\(\sqrt{(\sqrt{2} - \sqrt{2})^4} = \sqrt{0^4} = \sqrt{0} = 0\)
4. **ترکیب دو عبارت برای نتیجه نهایی:**
بهدستمیآید: \(0.82 - 0 = 0.82\)
نتیجه نهایی عبارت برابر است با \(0.82\).