برای اینکه ثابت کنیم دو مثلث \( ABC \) و \( ACD \) هم‌نهشت هستند، باید نشان دهیم که سه جفت ضلع و سه جفت زاویه متناظر آنها با هم برابرند. چون چهارضلعی \( ABCD \) متوازی‌الاضلاع است، می‌توانیم از خواص متوازی‌الاضلاع استفاده کنیم: 1. ضلع‌های متناظر در متوازی‌الاضلاع با هم برابرند. بنابراین، داریم: \[ AB = CD \quad \text{و} \quad AC = AC \quad \text{و} \quad BC = DA \] 2. زاویه‌های متناظر در مثلث‌ها برابرند به دلیل متوازی‌الاضلاع بودن: \[ \angle BAC = \angle DCA \quad (\text{به دلیل اضلاع موازی، زوایای متقابل داخلی برابرند}) \] بنابراین دو مثلث به دلیل دو ضلع و زاویه بین آنها هم‌نهشت هستند (ض ض زا). در نتیجه، دو مثلث \( ABC \) و \( ACD \) هم‌نهشت هستند.