برای اینکه ثابت کنیم دو مثلث \( ABC \) و \( ACD \) همنهشت هستند، باید نشان دهیم که سه جفت ضلع و سه جفت زاویه متناظر آنها با هم برابرند. چون چهارضلعی \( ABCD \) متوازیالاضلاع است، میتوانیم از خواص متوازیالاضلاع استفاده کنیم:
1. ضلعهای متناظر در متوازیالاضلاع با هم برابرند. بنابراین، داریم:
\[
AB = CD \quad \text{و} \quad AC = AC \quad \text{و} \quad BC = DA
\]
2. زاویههای متناظر در مثلثها برابرند به دلیل متوازیالاضلاع بودن:
\[
\angle BAC = \angle DCA \quad (\text{به دلیل اضلاع موازی، زوایای متقابل داخلی برابرند})
\]
بنابراین دو مثلث به دلیل دو ضلع و زاویه بین آنها همنهشت هستند (ض ض زا). در نتیجه، دو مثلث \( ABC \) و \( ACD \) همنهشت هستند.
