متن سوال: "مساحت ناحیهٔ خاکستری 40 سانتی‌متر مربع است. اندازهٔ هر ضلع مربع‌ها را به‌دست آورید."
برای حل این مسئله، فرض کنید \( x \) اندازهٔ ضلع مربع‌ها باشد.
مساحت یک مربع با اندازهٔ ضلع \( x \) برابر است با \( x^2 \).
اگر مساحت ناحیهٔ خاکستری 40 سانتی‌متر مربع باشد و این ناحیه از مربع‌ها تشکیل شده باشد، می‌توانیم معادله زیر را بنویسیم:
\[ x^2 = 40 \]
با حل این معادله، اندازهٔ هر ضلع مربع را پیدا می‌کنیم:
\[ x = \sqrt{40} \]
با ساده‌سازی به دست می‌آید:
\[ x = \sqrt{4 \times 10} = \sqrt{4} \times \sqrt{10} = 2\sqrt{10} \]
بنابراین، اندازهٔ هر ضلع مربع تقریباً \( 2\sqrt{10} \) سانتی‌متر است.
