برای حل این معادلات به روش هندسی، میتوانیم نمودار هر معادله را رسم کنیم و نقاطی که منحنی نمودارها محور \(x\) را قطع میکنند بهعنوان جوابهای تقریبی معادله در نظر بگیریم.
**الف) \(2x^2 - 2x = 5\)**
1. این معادله را میتوان به صورت \(2x^2 - 2x - 5 = 0\) نوشت.
2. نمودار تابع \(y = 2x^2 - 2x - 5\) را رسم کنید.
3. نقاطی که نمودار با محور \(x\) تلاقی میکند، جوابهای این معادله هستند.
**ب) \(2x^2 + 8x = 0\)**
1. این معادله را به صورت \(2x(x + 4) = 0\) بنویسید.
2. نقاطی که در \(2x=0\) و \(x+4=0\) هستند، یعنی \(x = 0\) و \(x = -4\) جوابهای دقیق معادله هستند.
**پ) \(x^2 + x = 1\)**
1. معادله را به صورت \(x^2 + x - 1 = 0\) بنویسید.
2. نمودار تابع \(y = x^2 + x - 1\) را رسم کنید.
3. نقاطی که نمودار با محور \(x\) تلاقی میکند، جوابهای این معادله هستند.
**ت) \(x^2 + 2x = -4\)**
1. این معادله را به صورت \(x^2 + 2x + 4 = 0\) بنویسید.
2. نمودار تابع \(y = x^2 + 2x + 4\) را رسم کنید.
3. نقاطی که نمودار با محور \(x\) تلاقی میکند، جوابهای این معادله هستند.
یادآوری: اگر یک معادله جواب دقیق ندارد یا رسم نمودار ممکن نیست، میتوان از روشهایی مانند تکمیل مربع یا فرمول درجه دوم استفاده کرد.