این سوال مربوط به ریاضی هشتم و مبحث زاویه در مثلث‌ها است. در این سوال، داده شده که شکل یک مربع است و مثلث‌ها نیز متساوی‌الساقین هستند. در مثلث متساوی‌الساقین، دو زاویه برابر هستند. بنابراین اگر یک زاویه \( x \) داشته باشیم، زاویه مقابل به قاعده نیز \( x \) خواهد بود. زاویه داخلی مجموعاً \( 180 \) درجه است. اگر یکی از زاویه‌ها \( x \) باشد، زاویه دیگر نیز \( x \) است و زاویه سوم \( y \). فرمول زاویه‌ها: \[ x + x + y = 180 \] \[ 2x + y = 180 \] مقداری که برای \( x - y \) داده شده است به ما می‌گوید که تفاوت بین دو زاویه \( 30 \) درجه است: با استفاده از این اطلاعات می‌توان به مقدار دقیق زاویه‌ها پی برد و اختلاف زاویه \( y \) و \( x \) برابر با \( 30 \) درجه است. مقدار دقیق زاویه \( 60 \) درجه است. بنابراین، جواب صحیح گزینه‌ی \( 1 \) یعنی \( 60^\circ \) است.

برای بدست آوردن y ما میبینیم که این مربع از ۴ مثلث مساوی درست شده است . پس y=360÷4 که میشود 90 درجه. حالا برای بدست آوردن x ما میدانیم که مثلث متساوی الساقین است و زاویه های کنار قاعده با هم برابر هستند و زاویه بالایی آن ۹۰ درجه است و مجموع زاویه های داخلی آن ۱۸۰ درجه است. پس ۱۸۰ را منهای ۹۰ میکنیم تا ببینیم چقدر زاویه برای زاویه های کناری میماند که میشود ۹۰ و چون زاویه های کنار قاعده در مثلث متساوی الساقین با هم برابر اند و ما دو تا زاویه کنار قاعده داریم، ۹۰ را تقسیم بر ۲ میکنیم و جواب ما میشود x . 90÷2=45 x=45

نمونه سوال قلمچی هست اره ؟ جواب $$ x45 $$

اول از همه زاویه y رو در میاریم که میگیم این یه مربع هست که قطرش رو کشیدن و قطر های مربع زاویه ۹۰ میسازن پس y میشه ۹۰ درجه بعد گفته مثلث متساوی الساقین هستن پس برای x که بدستش بیاریم ۱۸۰ و منهای ۹۰ میکنیم میشه ۹۰ بعد ۹۰ رو تقسیم بر ۲ میکنیم که میشه ۴۵ پس x شد ۴۵ و y شد ۹۰ حالا برای اینکه اختلافشون رو به دست بیاریم ۹۰ رو منهای ۴۵ میکنیم میشه ۴۵ جواب گزینه ۲ هست