در این سؤال، یک پنجضلعی منتظم درون یک ششضلعی منتظم قرار گرفته و باید زاویهای به نام \( a \) را پیدا کنیم که بین ضلع ششضلعی و پنجضلعی قرار دارد.
ابتدا باید زاویههای داخلی ششضلعی و پنجضلعی را محاسبه کنیم:
- زاویه داخلی یک ششضلعی منتظم:
\[
\frac{(6-2) \times 180}{6} = 120 \text{ درجه}
\]
- زاویه داخلی یک پنجضلعی منتظم:
\[
\frac{(5-2) \times 180}{5} = 108 \text{ درجه}
\]
حال زاویه \( a \) که در شکل، بین ضلع ششضلعی و پنجضلعی قرار دارد (زاویه بین دو ضلع متوالی)، برابر اختلاف زاویههای داخلی است:
\[
a = 120 - 108 = 12 \text{ درجه}
\]
بنابراین، مقدار زاویه \( a \) برابر ۱۲ درجه است و گزینه \( 1 \) صحیح است.
