در این سؤال، یک پنج‌ضلعی منتظم درون یک شش‌ضلعی منتظم قرار گرفته و باید زاویه‌ای به نام \( a \) را پیدا کنیم که بین ضلع شش‌ضلعی و پنج‌ضلعی قرار دارد. ابتدا باید زاویه‌های داخلی شش‌ضلعی و پنج‌ضلعی را محاسبه کنیم: - زاویه داخلی یک شش‌ضلعی منتظم: \[ \frac{(6-2) \times 180}{6} = 120 \text{ درجه} \] - زاویه داخلی یک پنج‌ضلعی منتظم: \[ \frac{(5-2) \times 180}{5} = 108 \text{ درجه} \] حال زاویه \( a \) که در شکل، بین ضلع شش‌ضلعی و پنج‌ضلعی قرار دارد (زاویه بین دو ضلع متوالی)، برابر اختلاف زاویه‌های داخلی است: \[ a = 120 - 108 = 12 \text{ درجه} \] بنابراین، مقدار زاویه \( a \) برابر ۱۲ درجه است و گزینه \( 1 \) صحیح است.