شیوا یک بار یک دوم و بار دیگر یک چهارم پولش را خرج کرده است و ۱۵۰۰ تومان برایش باقی مانده

برای حل این مسئله، ابتدا باید مقدار پول اولیه شیوا را تعیین کنیم. به آن مقدار پول، \( x \) می‌گوییم. شیوا یکبار \( \frac{1}{2} \) (نصف) و بار دیگر \( \frac{1}{4} \) (یک چهارم) از پولش را خرج کرده است. بنابراین، مقدار پولی که او خرج کرده به صورت زیر است: 1. در خرج اول: \( \frac{1}{2}x \) 2. در خرج دوم: \( \frac{1}{4}x \) حالا، مجموع خرج‌ها را محاسبه می‌کنیم: \[ \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x \] برای جمع‌زدن این دو کسر، ابتدا باید مخرج مشترک پیدا کنیم. مخرج مشترک \( 4 \) است: \[ \frac{1}{2}x = \frac{2}{4}x \] بنابراین: \[ \frac{2}{4}x + \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x \] حالا، مجموع خرج‌های شیوا \( \frac{3}{4}x \) است. اکنون می‌دانیم که پس از این خرج‌ها، ۱۵۰۰ تومان برایش باقی مانده: پس معادله ما به این صورت می‌شود: \[ x - \frac{3}{4}x = 1500 \] اگر \( x \) را در سمت چپ جمع کنیم، به این نتیجه می‌رسیم: \[ \frac{1}{4}x = 1500 \] حالا برای یافتن \( x \)، دو طرف معادله را در \( 4 \) ضرب می‌کنیم: \[ x = 1500 \times 4 \] محاسبه می‌کنیم: \[ x = 6000 \] بنابراین، مقدار پول اولیه شیوا ۶۰۰۰ تومان بوده است.