برای محاسبه مساحت تمام سطوح هر شکل، باید مساحت هر وجه را محاسبه کرده و مجموع آنها را پیدا کنیم.
### شکل الف (مکعب مستطیل)
ابعاد: طول = \( \frac{1}{3}س \)، عرض = \( س \)، ارتفاع = \( س \)
مساحت سطح کل یک مکعب مستطیل از فرمول زیر به دست میآید:
\[ 2(lw + lh + wh) \]
که در آن \( l \)، \( w \) و \( h \) به ترتیب طول، عرض و ارتفاع هستند.
با جایگذاری:
\[ l = \frac{1}{3}س \]
\[ w = س \]
\[ h = س \]
مساحت سطح کل:
\[ 2\left(\left(\frac{1}{3}س\right)(س) + \left(\frac{1}{3}س\right)(س) + (س)(س)\right) \]
\[ = 2\left(\frac{1}{3}س^2 + \frac{1}{3}س^2 + س^2\right) \]
\[ = 2\left(\frac{2}{3}س^2 + س^2\right) \]
\[ = 2\left(\frac{2}{3}س^2 + \frac{3}{3}س^2\right) \]
\[ = 2\left(\frac{5}{3}س^2\right) \]
\[ = \frac{10}{3}س^2 \]
### شکل ب (مکعب مستطیل)
ابعاد: طول = \( 2/6س \)، عرض = \( 3س \)، ارتفاع = \( 4س \)
مساحت سطح کل یک مکعب مستطیل از فرمول زیر به دست میآید:
\[ 2(lw + lh + wh) \]
با جایگذاری:
\[ l = \frac{2}{6}س \]
\[ w = 3س \]
\[ h = 4س \]
مساحت سطح کل:
\[ 2\left(\left(\frac{2}{6}س\right)(3س) + \left(\frac{2}{6}س\right)(4س) + (3س)(4س)\right) \]
\[ = 2\left(\frac{2}{2}س^2 + \frac{8}{6}س^2 + 12س^2\right) \]
\[ = 2\left(1س^2 + \frac{4}{3}س^2 + 12س^2\right) \]
\[ = 2\left(\frac{3}{3}س^2 + \frac{4}{3}س^2 + \frac{36}{3}س^2\right) \]
\[ = 2\left(\frac{43}{3}س^2\right) \]
\[ = \frac{86}{3}س^2 \]
امیدوارم کمک کرده باشه!
