برای به دست آوردن رقم هفتادم نماد اعشاری \( 23 \div 28 \)، ابتدا باید این کسر را به صورت اعشاری تبدیل کنیم.
1. **تقسیم را انجام می‌دهیم:**
\[
23 \div 28 \approx 0.82142857 \ldots
\]
این یک عدد اعشاری دوره‌ای است که به صورت \( 0.82142857\overline{142857} \) نمایش داده می‌شود. در اینجا \( 142857 \) الگوی تکرار شونده است.
2. **محاسبه رقم هفتادم:**
- به خاطر داشته باشید که رقم هفتادم از نقطه اعشاری شروع می‌شود.
- پس باید به دنبال کسر \( 70 \) از ارقام اعشاری بعد از نقطه باشیم.
3. **مشخص کردن تعداد تکرار:**
- الگوی \( 142857 \) شامل 6 رقم است. برای پیدا کردن رقم هفتادم، باید ببینیم \( 70 \) تقسیم بر \( 6 \) چقدر می‌شود:
\[
70 \div 6 = 11 \quad \text{البته} \quad باقی‌مانده \quad 4
\]
پس، \( 11 \) بار الگو را تکرار می‌کنیم و سپس به رقم چهارم الگو توجه می‌کنیم.
4. **یافتن رقم چهارم:**
- الگوی تکراری \( 142857 \) را می‌نویسیم:
- \( 1^{st} \) = 1
- \( 2^{nd} \) = 4
- \( 3^{rd} \) = 2
- \( 4^{th} \) = 8
- \( 5^{th} \) = 5
- \( 6^{th} \) = 7
بنابراین، رقم چهارم از الگوی تکراری \( 142857 \) برابر با **8** است.
**نتیجه نهایی:**
رقم هفتادم نماد اعشاری \( 23 \div 28 \) برابر با **8** است.
