برای یافتن رقم هفتادم در نماد اعشاری کسری مانند \(\frac{23}{25}\)، ابتدا باید کسری را به نماد اعشاری تبدیل کنیم.
1. **تبدیل کسری به اعشاری**:
\[
\frac{23}{25} = 0.92
\]
حالا که نماد اعشاری \(0.92\) را داریم، به بررسی ارقام آن میپردازیم.
2. **شمارش ارقام**:
- رقم اول: 9
- رقم دوم: 2
- از آنجا که \(0.92\) فقط شامل دو رقم اعشاری است، تکرار این دو رقم برای پیدا کردن رقم هفتادم لازم است.
3. **تکرار ارقام**:
رقم هفتادم در اینجا نسبت به ارقام تکرارشونده \(0.9 \, 2 \, 9 \, 2 \ldots\) قابل محاسبه است. کنش آن به این صورت است که پس از دو رقم، الگو تکرار میشود.
4. **محاسبه موقعیت**:
با توجه به اینکه ارقام به صورت \(9, 2\) تکرار میشوند، رقم هفتادم به موقعیتش وابسته است:
\[
70 \mod 2 = 0
\]
این محاسبه نشان میدهد که رقم هفتادم دقیقا در انتهای دو رقم تکرارشونده قرار دارد. زیرا وقتی باقیمانده 0 باشد، ما به رقم دوم (آغاز بار دیگر) برمیگردیم.
5. **نتیجه**:
بنابراین رقم هفتادم \(2\) خواهد بود.
**پاسخ نهایی**: رقم هفتادم در نماد اعشاری \(\frac{23}{25}\) برابر با \(2\) است.
