برای حل این سوال، باید به ترتیب عمل‌های موجود در عبارت به صورت گام به گام انجام دهیم. مراحل زیر را دنبال کنید:
1. **تقسیم بر کسر:**
عبارت اصلی به صورت \(-\frac{7}{2} - \frac{3}{4} \div \frac{3}{2} \times \frac{5}{4} + \frac{5}{3}\) است.
ابتدا \(\frac{3}{4}\) را بر \(\frac{3}{2}\) تقسیم می‌کنیم. باید \(\frac{3}{2}\) را معکوس و ضرب کنیم:
\[
\frac{3}{4} \div \frac{3}{2} = \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}
\]
2. **ضرب کردن کسور:**
حالا نتیجه ضرب در \(\frac{5}{4}\):
\[
\frac{1}{2} \times \frac{5}{4} = \frac{5}{8}
\]
3. **جمع و تفریق:**
اکنون عبارت به \(-\frac{7}{2} - \frac{5}{8} + \frac{5}{3}\) تبدیل شده است. برای محاسبه دقیق، این کسور را به مخرج مشترک تبدیل می‌کنیم.
مخرج مشترک 8، 2 و 3 برابر با 24 است:
\[
-\frac{7}{2} = -\frac{84}{24}, \quad \frac{5}{8} = \frac{15}{24}, \quad \frac{5}{3} = \frac{40}{24}
\]
حالا عبارت به صورت زیر است:
\[
-\frac{84}{24} - \frac{15}{24} + \frac{40}{24} = \frac{-84 - 15 + 40}{24} = \frac{-59}{24}
\]
بنابراین، نتیجه نهایی عبارت \(-\frac{59}{24}\) است.
