جواب این سوال را میخواهم

برای اینکه \( f(x) \) یک تابع ثابت باشد، باید مشتق آن برابر صفر شود. تابع به شکل زیر است: \[ f(x) = (k-3)x^2 + (m-1)x + 3m + k \] مشتق تابع \( f(x) \) نسبت به \( x \): \( f'(x) = 2(k-3)x + (m-1) \) برای اینکه \( f(x) \) ثابت باشد، باید \( f'(x) = 0 \) برای تمام \( x \) برقرار باشد، پس: \( 2(k-3)x + (m-1) = 0 \) این معادله فقط زمانی برای همه‌ی \( x \) ها برقرار است که ضرایب برابر صفر باشند: از \( 2(k-3) = 0 \) نتیجه می‌گیریم: \[ k = 3 \] از \( m-1 = 0 \) نتیجه می‌گیریم: \[ m = 1 \] اکنون مقادیر \( k \) و \( m \) را در تابع اصلی جاگذاری می‌کنیم: \[ f(x) = (3-3)x^2 + (1-1)x + 3 \times 1 + 3 \] بنابراین: \[ f(x) = 3 + 3 = 6 \] پس تابع \( f(x) \) برابر ۶ یک ثابت است. حالا می‌خواهیم \( f(10) \) را به دست آوریم: چون تابع ثابت است، \( f(10) = 6 \). بنابراین پاسخ نهایی \( f(10) = 6 \) است. جواب: ۶