وقتی به جسمی به جرم یک نیروی ۱۰ نیوتنی وارد میکنیم شتاب aپیدا میکند.وقتی به جای ۱۰ نیوتنی به ان ۲۰ نیوتن وارد میکنیم شتاب ان ۲ متر بر مجذور ثانیه از حالت قبل بیشتر میشود جرم چقدر است؟

برای حل این سوال، از قانون دوم نیوتن استفاده می‌کنیم که بیان می‌کند: \[ F = m \cdot a \] که در آن: - \( F \) نیروی وارد بر جسم است. - \( m \) جرم جسم است. - \( a \) شتاب جسم است. ابتدا با نیروی ۱۰ نیوتنی، شتاب \( a_1 \) را داریم: \[ F_1 = 10 \, \text{N} \implies a_1 = \frac{F_1}{m} = \frac{10}{m} \] حال با نیروی ۲۰ نیوتنی، شتاب \( a_2 \) ایجاد می‌شود: \[ F_2 = 20 \, \text{N} \implies a_2 = \frac{F_2}{m} = \frac{20}{m} \] طبق گفته مسئله، شتاب جدید \( a_2 \) از شتاب قبلی \( a_1 \) به میزان ۲ متر بر مجذور ثانیه بیشتر است: \[ a_2 = a_1 + 2 \] با توجه به فرمول‌های بدست آمده، این معادله را می‌نویسیم: \[ \frac{20}{m} = \frac{10}{m} + 2 \] اکنون می‌توانیم این معادله را حل کنیم. ابتدا همه چیز را در یک طرف قرار می‌دهیم: \[ \frac{20}{m} - \frac{10}{m} = 2 \] که معادله را ساده‌سازی می‌کنیم: \[ \frac{10}{m} = 2 \] حال با ضرب هر دو طرف در \( m \): \[ 10 = 2m \implies m = \frac{10}{2} = 5 \, \text{kg} \] به این ترتیب، جرم جسم برابر با ۵ کیلوگرم است. جواب نهایی: جرم جسم ۵ کیلوگرم است.