۶- معادله درجه دوم $x^{2} + 2x - m = 0$ مفروض است. الف) مقدار $m$ را چنان به دست آورید که $x = 5$ یکی از جواب‌های معادله فوق باشد، سپس جواب دیگر را بیابید. ب) مقدار $m$ را چنان به دست آورید که معادله فوق دارای ریشه تکراری باشد.

۷- در مثلث قائم‌الزاویه‌ای که طول وترش ۱۳ واحد است، طول یکی از اضلاع قائم دیگر ۷ واحد بیشتر است. مساحت این مثلث کدام است؟

۸- نسبت دو عدد ۳/۴ و مجموع مربعات آن‌ها ۱۰۰ می‌باشد. آن دو عدد را بیابید.