برای یافتن نقاط سهمی، باید مختصات نقاطی را که روی معادله سهمی قرار دارند به دست آوریم. معادلهای که داریم به صورت زیر است:
$$ y = 3x^2 - 2 $$
این معادله یک سهمی باز به سمت بالا است، زیرا ضریب \(3\) در \(x^2\) مثبت است.
برای یافتن نقاط مختلف روی این سهمی، میتوانیم مقدارهای مختلفی برای \(x\) انتخاب کنیم و سپس مقدار متناظر \(y\) را محاسبه کنیم. در ادامه چند نمونه از این محاسبات را نشان میدهیم:
1. وقتی \(x = 0\):
\[
y = 3(0)^2 - 2 = -2
\]
بنابراین نقطه \( (0, -2) \) بر روی سهمی است.
2. وقتی \(x = 1\):
\[
y = 3(1)^2 - 2 = 3(1) - 2 = 3 - 2 = 1
\]
بنابراین نقطه \( (1, 1) \) بر روی سهمی است.
3. وقتی \(x = -1\):
\[
y = 3(-1)^2 - 2 = 3(1) - 2 = 3 - 2 = 1
\]
بنابراین نقطه \( (-1, 1) \) بر روی سهمی است.
4. وقتی \(x = 2\):
\[
y = 3(2)^2 - 2 = 3(4) - 2 = 12 - 2 = 10
\]
بنابراین نقطه \( (2, 10) \) بر روی سهمی است.
5. وقتی \(x = -2\):
\[
y = 3(-2)^2 - 2 = 3(4) - 2 = 12 - 2 = 10
\]
بنابراین نقطه \( (-2, 10) \) بر روی سهمی است.
با این روش میتوانید هر تعداد نقطهای که میخواهید بر روی سهمی \(y = 3x^2 - 2\) بیابید. بهطور کلی نقاط به دست آمده شامل موارد زیر هستند:
- \( (0, -2) \)
- \( (1, 1) \)
- \( (-1, 1) \)
- \( (2, 10) \)
- \( (-2, 10) \)
شما میتوانید با انتخاب مقادیر بیشتر برای \(x\) نقاط بیشتری بر روی این سهمی پیدا کنید.
