سوال فصل 4 ریاضی دهم

Question

حدود y را طوری بیابید که معادله زیر دارای ۲ ریشه باشد؟$$  {x  }^{2} - x + y - 2=0 $$

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای اینکه معادله $ x^2 - x + y - 2 = 0 $ دارای ۲ ریشه باشد، لازم است که تابع مربوط به معادله، یعنی $ f(x) = x^2 - x + (y - 2) $، دارای دو ریشه باشد. این به معنی آن است که دترمینان معادله cuadrática (معادله درجه دوم) باید مثبت باشد. برای معادله درجه دوم $ ax^2 + bx + c = 0 $، دترمینان به صورت زیر تعریف می‌شود: $$ D = b^2 - 4ac $$ در این معادله، ما داریم: - $ a = 1 $ - $ b = -1 $ - $ c = y - 2 $ بنابراین، دترمینان معادله ما به صورت زیر خواهد بود: $$ D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (y - 2) = 1 - 4(y - 2) $$ حالا این دترمینان باید بزرگتر از صفر باشد تا معادله دارای دو ریشه مختلف باشد: $$ 1 - 4(y - 2) > 0 $$ با حل این معادله، ابتدا $ 1 $ را به سمت راست انتقال می‌دهیم: $$ -4(y - 2) > -1 $$ حالا طرفین معادله را بر $-1$ تقسیم می‌کنیم، که به ما عقیم می‌دهد: $$ 4(y - 2) < 1 $$ و حالا طرفین را بر $ 4 $ تقسیم می‌کنیم: $$ y - 2 < \frac{1}{4} $$ اکنون ۲ را به سمت راست انتقال می‌دهیم: $$ y < \frac{1}{4} + 2 $$ که برابر است با: $$ y < \frac{1}{4} + \frac{8}{4} = \frac{9}{4} $$ پس نتیجه می‌گیریم که برای آنکه معادله $ x^2 - x + y - 2 = 0 $ دارای ۲ ریشه واقعاً باشد، نیاز است که: $$ y < \frac{9}{4} $$ بنابراین حدود $ y $ طوری که معادله دارای ۲ ریشه باشد، برابر است با $ y < \frac{9}{4} $.جواب سوال :

فصل 4 ریاضی دهم

حدود y را طوری بیابید که معادله زیر دارای ۲ ریشه باشد؟$$ {x }^{2} - x + y - 2=0 $$

X²-X+Y-2=0 X²-X+1/4= -Y+9/4 (X-1/2)²= -Y+(3/2)² X-1/2-3/2=-Y X-2=-Y Y= -X+2 X²-X=-X+2 X=±√2 Y(1)= -(-√2)=√2 Y(2)= -(√2)= -√2 Y=(-∞,-√2]U[√2,+∞) امیدوارم مفید بوده باشه.

این رو هم لطفا حل کنید؟

اگه یه عبارت تک جمله ای (ax+b) به توان زوج رسیده باشه، در جدول تعیین علامت دوطرف موافق علامت هست یا دو طرف مثبت؟

نمودار سهمی محور y هارا در نقطه ای به عرض ۲ و محورx ها را در نقطه ای به طول -۱ و ۲ قطع کرده است معادله ی این سهمی کدامند؟$$ a {x}^{2} + bx + c $$

اگر (۵،-۲)و(۰،۵)در نقطه ای از سهمی باشد خط تقارن سهمی را بیابید؟

ریشه های xبه توان ۲ منهای ۴xبه اضافه یک مراحل رو توضیح بده؟

نمودار سهمی زیرا رسم کنید؟$$ y=3 {x}^{2} - 2 $$

نقاط برای سهمی را بیابید؟$$ y=3 {x}^{2} - 2 $$

طول یک مستطیل ۳ سانتی متر بیشتر از ۴ برابر عرض آن است اگر مساحت این مستطیل ۴۵ سانتی متر باشد ابعاد این مستطیل چقدر است؟

ممنون میشم جواب بدید

فصل 4 و 5 ریاضی سخته؟ امتحانش رو دارم سه شنبه، و کلی استرس دارم هیچی از اینا نمیدونم؟

سوال رو حل کن؟

سوالارو حل کن؟

جواب سوال رو میخوام؟

اقا دختر پسر زرنگا بیان ببینم کی حل میکنه؟

معادله سهمی این رو کسی میتونه حل کنه؟؟

لطفا حل کنید معرکه میزنم؟

لطفا حل شود؟

لطفا حل شود؟

لطفا حل کنید؟

جواب درست معرکه؟؟؟؟ هوش مصنوعی؟؟؟؟