برای آنکه معادله \( x^2 + mx + 9 = 0 \) دارای ریشه مضاعف باشد، باید دلتا (\(\Delta\))، که با رابطه زیر محاسبه می‌شود، برابر صفر باشد: \[ \Delta = b^2 - 4ac \] در این معادله داریم: - \(a = 1\) - \(b = m\) - \(c = 9\) بنابراین: \[ \Delta = m^2 - 4 \times 1 \times 9 = m^2 - 36 \] برای داشتن ریشه مضاعف، باید \(\Delta = 0\) باشد، پس: \[ m^2 - 36 = 0 \] \[ m^2 = 36 \] \[ m = \pm 6 \] بنابراین، مقادیر \(m\) می‌تواند \(6\) یا \(-6\) باشد.

تاج بده .............