برای حل این مسئله، از قضیه فیثاغورس در مثلث قائم الزاویه استفاده میکنیم. در مثلثی که اضلاع آن به طولهای \(x\)، \(x-1\) و \(x+1\) است:
طبق قضیه فیثاغورس:
\[ (x+1)^2 = x^2 + (x-1)^2 \]
حال این معادله را ساده میکنیم:
\[ x^2 + 2x + 1 = x^2 + x^2 - 2x + 1 \]
سادهسازی:
\[ x^2 + 2x + 1 = 2x^2 - 2x + 1 \]
حذف اعضای مشابه در دو طرف معادله:
\[ 2x = x^2 - 2x \]
\[ 4x = x^2 \]
تقسیم بر \(x\) (به شرطی که \(x \neq 0\)):
\[ 4 = x \]
پس مقدار \(x\) برابر ۴ است.
