این این مسئله رو برام حل کنید ؟؟

برای حل این مسئله، ابتدا معادله داده شده را بررسی می‌کنیم: \[ 4^x \times 6^y = 48^m \] ابتدا هر عدد را به عوامل اولش تجزیه می‌کنیم: - \(4 = 2^2\) - \(6 = 2^1 \times 3^1\) - \(48 = 2^4 \times 3^1\) پس معادله را به شکل زیر تبدیل می‌کنیم: \[ (2^2)^x \times (2^1 \times 3^1)^y = (2^4 \times 3^1)^m \] که به صورت زیر ساده می‌شود: \[ 2^{2x} \times 2^y \times 3^y = 2^{4m} \times 3^m \] معادله را مرتب می‌کنیم: \[ 2^{2x + y} \times 3^y = 2^{4m} \times 3^m \] از این معادله دو معادله زیر به دست می‌آید: 1. \(2x + y = 4m\) 2. \(y = m\) با جایگذاری \(y = m\) در معادله اول: \[ 2x + m = 4m \] بنابراین: \[ 2x = 3m \] \(x\) و \(m\) را به صورت عدد صحیح انتخاب کنید تا دو معادله برآورده شوند. اگر \(m = 2\) باشد، داریم: \[ 2x = 6 \Rightarrow x = 3 \] و \(y = m = 2\). پاسخ‌ها: - \(x = 3\) - \(y = 2\) - \(m = 2\)