برای حل این سوالات نیاز داریم که مساحت قسمت‌های رنگی با توجه به اشکال داده شده محاسبه کنیم. به صورت خلاصه مراحل را برای هر شکل توضیح می‌دهم:
1. **شکل اول (دایره در مربع)**:
- مساحت مربع: \((\frac{7}{3})^2 = \frac{49}{9}\) سانتیمتر مربع
- مساحت دایره با شعاع \(\frac{7}{6}\): \(\pi (\frac{7}{6})^2 = \frac{49\pi}{36}\)
- مساحت رنگی = مساحت مربع - مساحت دایره.
2. **شکل دوم (نیم‌دایره و مستطیل)**:
- مساحت نیم‌دایره: \(\frac{1}{2} \times \pi (4)^2 = 8\pi\) میلیمتر مربع
- مساحت مستطیل: \(4 \times 6 = 24\) میلیمتر مربع
- مساحت رنگی = مساحت مستطیل - مساحت نیم‌دایره.
3. **شکل سوم (دو دایره و قسمت داخلی بین آن‌ها)**:
- دایره خارجی با شعاع 4 و دایره داخلی با شعاع 2:
- مساحت دایره بزرگ: \(\pi (4)^2 = 16\pi\)
- مساحت دایره کوچک: \(\pi (2)^2 = 4\pi\)
- مساحت قسمت رنگی = مساحت دایره بزرگ - 2 برابر مساحت دایره کوچک.
4. **شکل چهارم (قسمت منحنی سفید در مستطیل)**:
- مساحت مستطیل: \(2 \times 4 = 8\) سانتیمتر مربع
- مساحت نیم‌دایره با شعاع 2: \(\frac{1}{2} \times \pi (2)^2 = 2\pi\)
- مساحت قسمت منحنی = مساحت نیم‌دایره.
در هر مرحله، پس از محاسبه، از عدد پی برای تقریب استفاده کنید و اعداد را محاسبه کنید تا به جواب نهایی برسید.
