برای حل سوال به شرح زیر عمل می‌کنیم:
الف) هم‌نهشتی دو مثلث به زبان ریاضی:
دو مثلث \( \triangle ABC \) و \( \triangle DBC \) داده شده‌اند. برای اثبات هم‌نهشتی این دو مثلث، ابتدا باید معیارهای هم‌نهشتی مثلث‌ها را بررسی کنیم. یک معیار مهم هم‌نهشتی، زاویه - ضلع - زاویه (زاویه، ضلع بین آنها و زاویه دیگر) است.
در این شکل:
- \( \angle ACB = \angle DCB = 90^\circ \)
- ضلع مشترک \( BC \)
- زاویه \( \angle OCA = \angle OCD \) (چون \( AO \) و \( DO \) شعاع‌های دایره و برابرند)
بنابراین مثلث‌ها بر اساس معیار زاویه - ضلع - زاویه هم‌نهشت هستند.
ب) اجزای متناظر دو مثلث را کامل کنید:
- \( AB = DB \)
- \( \angle B = \angle B \) (زاویه مشترک)
- \( \angle A = \angle D \) (زاویه‌های مخالف قطر)
پ) اعداد اول بین ۷۵ تا ۹۰:
اعداد اول بین ۷۵ و ۹۰ عبارتند از:
۷۹، ۸۳
در نتیجه به این ترتیب می‌توانیم به سوالات بخش‌های متفاوت پاسخ دهیم.
