برای حل سوال به شرح زیر عمل می‌کنیم: الف) هم‌نهشتی دو مثلث به زبان ریاضی: دو مثلث \( \triangle ABC \) و \( \triangle DBC \) داده شده‌اند. برای اثبات هم‌نهشتی این دو مثلث، ابتدا باید معیارهای هم‌نهشتی مثلث‌ها را بررسی کنیم. یک معیار مهم هم‌نهشتی، زاویه - ضلع - زاویه (زاویه، ضلع بین آنها و زاویه دیگر) است. در این شکل: - \( \angle ACB = \angle DCB = 90^\circ \) - ضلع مشترک \( BC \) - زاویه \( \angle OCA = \angle OCD \) (چون \( AO \) و \( DO \) شعاع‌های دایره و برابرند) بنابراین مثلث‌ها بر اساس معیار زاویه - ضلع - زاویه هم‌نهشت هستند. ب) اجزای متناظر دو مثلث را کامل کنید: - \( AB = DB \) - \( \angle B = \angle B \) (زاویه مشترک) - \( \angle A = \angle D \) (زاویه‌های مخالف قطر) پ) اعداد اول بین ۷۵ تا ۹۰: اعداد اول بین ۷۵ و ۹۰ عبارتند از: ۷۹، ۸۳ در نتیجه به این ترتیب می‌توانیم به سوالات بخش‌های متفاوت پاسخ دهیم.