۱. جمله‌های درست را با «✓» و جمله‌های نادرست را با «×» مشخص کنید. الف) بردار، خطی جهت‌دار است. ب) محور عمودی در دستگاه محورهای مختصات، محور $x$ می‌باشد. پ) نقطه $\begin{bmatrix} 3 \\ -1 \end{bmatrix}$ را باید با بردار $\begin{bmatrix} -3 \\ 1 \end{bmatrix}$ انتقال دهیم تا به مبدأ برسیم. ت) قرینه بردار $\begin{bmatrix} 2 \\ -3 \end{bmatrix}$ نسبت به مبدأ، $\begin{bmatrix} -2 \\ -3 \end{bmatrix}$ است.

۲. هر یک از جمله‌های زیر را با عدد، کلمه یا عبارت مناسب کامل کنید. الف) نقطه $\begin{bmatrix} -5 \\ -2 \end{bmatrix}$ در ناحیه .......... قرار دارد. ب) نقطه $A = \begin{bmatrix} -3 \\ +3 \end{bmatrix}$ در ناحیه .......... قرار دارد. پ) قرینه بردار $\begin{bmatrix} -1 \\ -8 \end{bmatrix}$ نسبت به محور طول‌ها برابر با $\begin{bmatrix} .......... \\ .......... \end{bmatrix}$ می‌باشد. ت) علامت عرض در بردار $\vec{a}$ .......... است.

۳. گزینه درست را انتخاب کنید. الف) قرینه نقطه $\begin{bmatrix} 6 \\ -5 \end{bmatrix}$ نسبت به محور عرض‌ها برابر با کدام گزینه است؟ ۱) $\begin{bmatrix} -6 \\ 5 \end{bmatrix}$ ۲) $\begin{bmatrix} 6 \\ 5 \end{bmatrix}$ ۳) $\begin{bmatrix} 6 \\ -5 \end{bmatrix}$ ۴) $\begin{bmatrix} -6 \\ -5 \end{bmatrix}$ ب) کدام رابطه برای شکل $\vec{a}$ و $\vec{b}$ صحیح است؟ ۱) $\vec{a} = \vec{b}$ ۲) $\vec{a} = -\vec{b}$ ۳) $\vec{b} = -\vec{a}$ ۴) گزینه‌های (۲) و (۳) پ) ابتدای یک بردار $5-$ و انتهای آن $8+$ می‌باشد. طول بردار برابر است با: ۱) $3-$ ۲) $3+$ ۳) $13-$ ۴) $13+$ ت) نقطه $\begin{bmatrix} -2 \\ -6 \end{bmatrix}$ در کدام ناحیه مختصاتی قرار دارد؟ ۱) ناحیه دوم ۲) ناحیه سوم ۳) ناحیه اول ۴) ناحیه چهارم [شکل: بردار $\vec{a}$ و $\vec{b}$ موازی و هم‌اندازه با جهت مخالف]

۴. با توجه به اندازه بردارهای نیرو با طول‌های مختلف، توضیح دهید شکل به کدام سمت حرکت می‌کند؟ [شکل: دستگاه مختصات با چهار بردار نیرو در چهار جهت اصلی]