برای حل این مسئله، باید به معادله سهمی توجه کنیم که به صورت \( y = a(x-h)^2 + k \) داده شده است. برای پیدا کردن \( h \) و \( k \)، میتوانیم از راس سهمی استفاده کنیم.
از نمودار، راس سهمی به نظر میرسد در مختصات \( (3, k) \) باشد. مقدار \( h \) همان \( 3 \) است. اما برای پیدا کردن \( k \)، نیاز به یک روش دیگر داریم:
1. با جایگذاری مختصات نقطهای که سهمی از آن عبور میکند.
2. استفاده از نقطهای دیگر روی سهمی برای حل بقیه معادله.
از نمودار، به نظر میرسد نقطهای که روی سهمی است، \((1, 0)\) باشد. اکنون میتوانیم این مختصات را در معادله قرار دهیم:
\[
0 = a(1-3)^2 + k
\]
\[
0 = a(4) + k
\]
\[
0 = 4a + k
\]
از معادله بالا، میتوانیم \( k = -4a \) را در نظر بگیریم.
با توجه به شکل ظاهری سهمی در محور x، مقدار ضریب \( a \) ممکن است با توجه به جهت باز شدن سهمی محاسبه شود. اگر مقدار دقیق داده شود، میتوان \( a \) را مشخص کرد.
در اینجا برای \( a \) باید اطلاعات بیشتری داشته باشید یا یک نقطه دیگر برای حل کامل نیاز است.
