ریاضی دهم -

فصل 4 ریاضی دهم

پرهام وطنی

ریاضی دهم. فصل 4 ریاضی دهم

سوال را حل کن ؟ هوش مصنوعی حل کن؟

جواب ها

برای حل معادله‌های درجه دوم از روش‌های مختلف می‌توان استفاده کرد: الف) **استفاده از فرمول کلی (یا دلتای) معادله:** معادله داده شده: \( x^2 - 5x + 2 = 0 \) برای استفاده از فرمول کلی: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \] در این معادله، \( a = 1 \)، \( b = -5 \)، \( c = 2 \). ابتدا دلتا (\(\Delta\)) را محاسبه می‌کنیم: \[ \Delta = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \times 1 \times 2 = 25 - 8 = 17 \] حالا ریشه‌ها را محاسبه می‌کنیم: \[ x = \frac{{5 \pm \sqrt{17}}}{2} \] ب) **تجزیه:** معادله داده شده: \( x^2 - 12x = -12 \) این معادله را به صورت صفر می‌نویسیم: \( x^2 - 12x + 12 = 0 \) استفاده از تجزیه برای این معادلات کمی پیچیده است و ممکن است ساده‌ترین روش نباشد. بهتر است از روش‌های دیگر مثل تکمیل مربع یا دلتای معادله استفاده کنیم. ج) **استفاده از ریشه‌ زوج:** معادله: \( (x + 3)^2 = 16 \) ابتدا دو طرف معادله را جذر می‌گیریم: \[ x + 3 = \pm 4 \] حالا دو معادله ساده داریم: 1. \( x + 3 = 4 \) \[ x = 1 \] 2. \( x + 3 = -4 \) \[ x = -7 \] بنابراین ریشه‌ها \( x = 1 \) و \( x = -7 \) هستند. این‌ها روش‌های حل سوالات داده شده هستند.

سوالات مشابه

Ad image

اشتراک رایگان فیلیمومدرسه

ویژه اول تا دوازدهم

دریافت

Ad image

اشتراک رایگان فیلیمومدرسه

ویژه اول تا دوازدهم

دریافت

Ad image

اشتراک رایگان فیلیمومدرسه

ویژه اول تا دوازدهم

دریافت