برای حل این مسئله، باید مقدار داده شده را محاسبه کنیم:
عبارت داده شده به صورت \(\sqrt{x^3}\) است. برای محاسبه این عبارت ابتدا آن را به صورت \(x^{3/2}\) مینویسیم.
اگر \(x < 0\) باشد و \(\sqrt{x^3}\) صحیح باشد، آن گاه باید عددی را پیدا کنیم که این شرط را برآورده کند.
عبارت \(\sqrt{x^3} = x \cdot \sqrt{x}\) است. اگر \(x < 0\) باشد، \(\sqrt{x^3}\) برابر با مقدار غیر-واقعی خواهد بود، زیرا رادیکال عبارت منفی تعریف نشده است.
بنابراین، عبارت فقط در صورتی صحیح است که \(x = 0\) باشد.
پاسخ:
\[x = 0\]
(عبارت الزاماً تعریف نشده، اما برای بررسی شرایط و سادهسازی، میتوان \(x = 0\) را استفاده کرد، اگرچه به کار بردن \(x < 0\) برای این شرایط ممکن نمیباشد.)
