پرسشهای مربوط به ریاضی هشتم به شرح زیر است.
### سوال ۲۷:
عدد \(-\dfrac{8}{3}\) بین کدام دو عدد صحیح متوالی قرار دارد؟
#### پاسخ:
برای پیدا کردن دو عدد صحیح متوالی، ابتدا عدد \(-\dfrac{8}{3}\) را به عدد اعشاری تبدیل میکنیم:
\[
-\dfrac{8}{3} \approx -2.67
\]
این عدد بین \(-3\) و \(-2\) قرار دارد.
### سوال ۲۸:
کسر \(\dfrac{14}{3}\) را به عدد مخلوط تبدیل کنید.
#### پاسخ:
برای تبدیل کسر به عدد مخلوط، صورت کسر را بر مخرج تقسیم میکنیم:
\[
14 \div 3 = 4 \quad \text{و باقیمانده} \quad 2
\]
پس عدد مخلوط میشود: \(4 \dfrac{2}{3}\).
### سوال ۲۹:
دو کسر مساوی با کسر \(- \dfrac{5}{3}\) بنویسید.
#### پاسخ:
با ضرب صورت و مخرج در عددی غیر صفر (به عنوان مثال ۲)، میتوانیم کسری معادل بنویسیم:
\[
-\dfrac{5}{3} = -\dfrac{10}{6} = -\dfrac{15}{9}
\]
### سوال ۳۰:
دو کسر، بین دو عدد صحیح \(-2\) و \(-1\) بنویسید.
#### پاسخ:
میتوانیم دو کسر بین این اعداد انتخاب کنیم:
\[
-\dfrac{3}{2}, \quad -\dfrac{5}{4}
\]
هر دو این کسرها بین \(-2\) و \(-1\) قرار دارند زیرا:
\[
-2 = -\dfrac{4}{2}, \quad -1 = -\dfrac{2}{2}
\]
### سوال ۳۱:
سه عدد گویای بین \(\dfrac{1}{4}\) و \(\dfrac{1}{3}\) بنویسید.
#### پاسخ:
ابتدا مخرجها را به مخرج مشترک تبدیل میکنیم تا سادهتر باشد؛ مخرج مشترک برابر با ۱۲ میشود:
\[
\dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{12}, \quad \dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{12}
\]
سه کسر بین این اعداد میتواند باشد:
\[
\dfrac{5}{24}, \quad \dfrac{6}{24}, \quad \dfrac{7}{24}
\]
