برای رسم نمودار هر یک از تابع‌های چند ضابطه‌ای، به شرح زیر عمل می‌کنیم:
### تابع الف
\[ f(x) = \begin{cases}
-x + 3 & \quad x < 0 \x^2 & \quad x \geq 0
\end{cases} \]
- **\( x < 0 \):** تابع معادله \(-x + 3\) است که یک خط است با شیب -1 و عرض از مبدأ 3 است.
- **\( x \geq 0 \):** تابع معادله \(x^2\) است که یک سهمی رو به بالا است.
برای رسم، نقاط و رفتارهای زیر را مشخص کنید:
- نقطه قطع با محور y برای بخش \(-x + 3\) برابر با \(3\) است.
- نقطه شروع برای قسمت \(x^2\) از \((0, 0)\) است.
### تابع ب
\[ f(x) = \begin{cases}
-1 & \quad x < 0 \2 & \quad x > 0
\end{cases} \]
- **\( x < 0 \):** مقدار ثابت \(-1\).
- **\( x > 0 \):** مقدار ثابت \(2\).
این نمودار شامل دو خط افقی است:
- خط افقی \(-1\) برای \(x < 0\).
- خط افقی \(2\) برای \(x > 0\).
- در \(x = 0\)، تابع تعریف نشده است و نقطه تو پر یا تو خالی نیست.
### تابع ت
\[ f(x) = \begin{cases}
x^2 - 1 & \quad x < 0 \|x| + 3 & \quad x > 0
\end{cases} \]
- **\( x < 0 \):** معادله \(x^2 - 1\) یک سهمی است که به پایین منتقل شده است.
- **\( x > 0 \):** معادله \(|x| + 3\) یک خط با شیب 1 و عرض از مبدأ 3 است.
برای رسم، این موارد را در نظر بگیرید:
- نقطه آغاز سهمی در \(x = 0\) برابر با -1.
- نمودار خطی از \(x = 0\) از نقطه \((0, 3)\) شروع می‌شود.
برای رسم دقیق، هر یک از قسمت‌ها را به صورت جداگانه رسم کرده و پس از رسم تمام بخش‌ها، نمودار کلی تابع را ایجاد کنید.
