برای پاسخ به این سوال، ابتدا باید مفهوم میانگین و تأثیر نمرات روی آن را درک کنیم.
میانگین نمرههای یک گروه از دانشآموزان را میتوان با استفاده از فرمول زیر محاسبه کرد:
\[
\text{میانگین} = \frac{\text{جمع نمرات}}{\text{تعداد دانشآموزان}}
\]
اگر میانگین نمرات تمامی دانشآموزان ۱۷/۲۵ باشد، این یعنی که نمرات بقیهٔ دانشآموزان بالاتر از ۳.۵ (نمرهی دانشآموزی که ما در نظر داریم) هستند. برای اینکه بیشتر متوجه شوید، فرض کنید تعداد کل دانشآموزان \( n \) باشد و مجموع نمرات آنها \( S \) باشد. لذا:
\[
\text{میانگین} = \frac{S}{n} = 17/25
\]
در این حالت، اگر نمرهی ۳.۵ را کنار بگذاریم، مجموع نمرات بقیهٔ دانشآموزان به \( S - 3.5 \) و تعداد آنها به \( n - 1 \) تغییر میکند. میانگین جدید به صورت زیر محاسبه میشود:
\[
\text{میانگین جدید} = \frac{S - 3.5}{n - 1}
\]
چون ۳.۵ (نمرهی دانشآموزی که کنار گذاشته شده) کمتر از میانگین ۱۷/۲۵ است، حذف کردن آن باید باعث افزایش میانگین شود، زیرا نمرات باقیمانده بالاتر از ۳.۵ هستند و در نتیجه، مجموع نمرات بقیه دانشآموزان به نسبت تعداد آنها بالاتر خواهد بود.
بنابراین جواب این است که میانگین نمرات بعد از حذف نمره ی ۳.۵ بیشتر میشود.
