برای حل این مسئله، می‌توانیم معادلات زیر را تعیین کنیم:
1. تعداد دوچرخه‌ها را \( x \) و تعداد سه‌چرخه‌ها را \( y \) فرض می‌کنیم.
2. از آنجا که ما 20 دستگاه داریم، معادله اول ما اینگونه خواهد بود:
\[
x + y = 20
\]
3. هر دوچرخه دارای 2 چرخ و هر سه‌چرخه دارای 3 چرخ است. بنابراین معادله دوم ما به صورت زیر است:
\[
2x + 3y = 45
\]
حالا ما دو معادله داریم:
1. \( x + y = 20 \) (معادله 1)
2. \( 2x + 3y = 45 \) (معادله 2)
برای حل این معادله‌ها، می‌توانیم از معادله اول، مقدار \( y \) را به دست آوریم:
\[
y = 20 - x
\]
حالا مقدار \( y \) را در معادله دوم جایگذاری می‌کنیم:
\[
2x + 3(20 - x) = 45
\]
آن را باز می‌کنیم:
\[
2x + 60 - 3x = 45
\]
حالا یک طرف معادله را ساده می‌کنیم:
\[
-1x + 60 = 45
\]
حالا 60 را از هر طرف کم می‌کنیم:
\[
-1x = 45 - 60
\]
\[
-1x = -15
\]
در نهایت، با ضرب در \(-1\)، مقدار \( x \) را به دست می‌آوریم:
\[
x = 15
\]
حالا مقدار \( x \) را در معادله اول جایگذاری می‌کنیم تا \( y \) را پیدا کنیم:
\[
y = 20 - 15 = 5
\]
بنابر این تعداد دوچرخه‌ها \( x = 15 \) و تعداد سه‌چرخه‌ها \( y = 5 \) است.
خلاصه اینکه:
- تعداد دوچرخه‌ها: 15
- تعداد سه‌چرخه‌ها: 5
